Enunciato di equivalenza

In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull'altezza relativa all'ipotenusa è equivalente al rettangolo che ha per lati le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa.
In formule, facendo riferimento al triangolo rettangolo in figura: 
AH2 = CH * BH

Enunciato di similitudine

In un triangolo rettangolo, l'altezza relativa all'ipotenusa è medio proporzionale tra le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa.
In formule, facendo riferimento al triangolo rettangolo in figura:
CH : AH = AH : BH

 

 

                                                          Programma                                                  

 

Output

Programma in python "Secondo teorema di Euclide

#!/usr/bin/env python
#file IIEuclide.py

import sys
import math

def altezza_relativa (pc1, pc2):
    return math.sqrt(pc1*pc2)

def proiezione (hr, pc2):
    return hr**2/pc2

def cateto1 (i, pc1):
    return math.sqrt (i*pc1)

def cateto2 (c1, i):
    return math.sqrt (i**2-c1**2)

print ('Cosa conosci: ')
print ('1) altezza relativa e una proiezione ')
print ('2) le due proiezioni dei cateti ')
print()

scelta = int(input('Scegli 1 o 2 '))
print ()
if scelta==1:
    hr = float (input ("Dammi l'altezza relativa all'ipotenusa ---> "))
    pc2 = float (input ("Dammi la proiezione del cateto -----------> "))
    pc1 = proiezione (hr, pc2)
if scelta==2:
    pc1 = float (input ("Dammi la prima proiezione ----------------> "))
    pc2 = float (input ("Dammi la seconda proiezione --------------> "))
    hr = altezza_relativa (pc1, pc2)
i = pc1+pc2
c1 = cateto1 (i, pc1)
c2 = cateto2 (c1, i)
print ('Cateto1 -----------> ',"%1.2f" %c1)
print ('Cateto2 -----------> ',"%1.2f" %c2)
print ('Ipotenusa ---------> ',"%1.2f" %i)
print ('Altezza relativa --> ',"%1.2f" %hr)